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[57] SCIENCES-TECHNIQUES > [3] PhysiqueVIGNAT Christophe - Là-bas si j'y suis :
Là-bas si j'y suis :
du nouveau sur la téléportation
par VIGNAT Christophe
 

Le principe expérimental fut exposé en 1993. D'une remarquable ingéniosité, le protocole exploite la propriété quantique E.P.R., nommée d'après ses inventeurs : Einstein, Podolsky et Rosen. Présentation.

 

En haut, de gauche à droite : Richard Jozsa, Bill Wootters, Charles Bennett.
En bas de gauche à droite : Gilles Brassard, Claude Crépeau, Asher Peres.


Après le principe expérimental de la téléportation exposé en 1993 par Charles E. Bennett du centre de recherches IBM, et collaborateurs [1] , d'impressionnants résultats expérimentaux dans le domaine de la téléportation ont été publiés ces derniers mois. Deux contributions notamment [3,4] , ont fait le bonheur de la presse de vulgarisation scientifique, entretenant le fantasme d'une manipulation immortalisée par une série télévisée où les oreilles sont généralement pointues...


Rappels quantiques

Pour décrire la propriété E.P.R. ( nommée d'après ses inventeurs : Einstein, Podolsky et Rosen [2] ), rappelons qu'une particule quantique simple est entièrement caractérisée par son état. Par exemple, un photon possède un spin ( qu'on peut se représenter comme un axe de rotation ) qui, lorsqu'on l'observe, peut prendre deux valeurs distinctes : +1 quand l'axe pointe vers le haut, ou -1 quand le photon a la tête en bas.

L'expression "lorsqu'on l'observe" est importante : toute la difficulté conceptuelle de la physique quantique consiste en l'idée, exprimée par Werner Heisenberg, qu'une particule se trouve dans un état intermédiaire entre ces deux possibilités tant qu'elle n'est pas observée. L'observation de l'état de la particule fournit, avec une certaine probabilité, un des deux états observés possible : +1 ou -1 dans le cas du spin, mais après avoir détruit l'état (intermédiaire) dans lequel se trouvait la particule avant son observation. Cet état intermédiaire est donc inobservable, bien qu'il caractérise entièrement la particule ; d'une certaine manière, la particule est son état, d'où le principe d'exclusion de Wolgang Pauli, qui interdit à deux particules d'être dans le même état.


La Propriété E.P.R.

Il est possible de générer des paires de particules, dites paires E.P.R., caractérisées par le fait que l'état de l'une est systématiquement l'opposé de l'état de l'autre. Notamment, l'observation de l'état de la première force instantanément l'état de la seconde à la valeur opposée, quelle que soit la distance entre les deux particules.

Ce phénomène, à forte connotation télépathique, fut l'un des principaux sujets de querelle entre Niels Bohr et Albert Einstein, mais dont l'existence fut confirmée en 1983 par les célèbres expériences du physicien français Alain Aspect. Einstein parlait à son sujet de « spooky action at a distance » ( phénomène d'action à distance fantomatique ), effrayé sans doute par l'intuition que l'information ne pouvait se transmettre plus vite que la vitesse de la lumière ( 300 000 km/s ), mais théoriquement prouvée en 1984 par Shimony [5] .

Il faut donc imaginer une corrélation, comme une entente préalable entre deux particules d'une paire E.P.R. Les deux font la paire, et le terme anglais désignant ce phénomène, entanglement, révèle une intéressante connotation ( cf. Oxford dictionary ) :
entanglement : In't&Nglm@nt, noun.
1 complicated situation, imbroglio m. : the legal entanglements, l'imbroglio juridique ;
2 involvement, liaison f. (with avec) : his sexual entanglements, ses aventures sexuelles ;
3 military barbed wire entanglements, réseaux mpl de barbelés.
La même savoureuse connotation a survécu miraculeusement dans la traduction française : intrication.


Le Principe

Supposons qu'Alice veuille envoyer un message à Bob : ainsi commencent les raisonnements des physiciens qui travaillent sur le problème des communications quantiques. A et B ont été humanisés dans le registre de l'amour. Supposons donc qu'Alice dispose d'une particule X, dont elle veut envoyer l'état à Bob. Certes, elle pourrait envoyer la particule directement par la poste. Mais puisque la particule coïncide avec son état, pourquoi ne pas envoyer cet état immatériel ?

Supposons de plus qu'Alice possède une autre particule A, intriquée avec une particule B que possède Bob. Alice procède alors à la mesure conjointe des particules A et X qu'elle possède. La notion de mesure conjointe mérite une précision : Alice ne peut mesurer séparément leur état, seulement leur état mutuel. On peut penser à deux horloges : la mesure de l'état d'une horloge donne l'heure affichée à son cadran. La mesure conjointe fournirait une information du type "la première est en avance de deux minutes sur la seconde", mais ne permet pas de connaître l'état de chacune des horloges. Cette mesure conjointe a deux effets :
1. les particules A et X, faisant partie du système mesuré par Alice, changent d'état ;
2. par effet E.P.R., la particule B de Bob simultanément change aussi d'état : la théorie montre que ce nouvel état est presque celui de la particule X.

Ce presque signifie qu'il ne reste à Bob plus qu'à effectuer une petite transformation sur sa particule B pour lui conférer définitivement l'état de la particule X d'Alice : il y a quatre transformations élémentaires, que Bob connaît et sait réaliser sans difficulté, mais laquelle appliquer ? C'est Alice qui va la lui indiquer, d'après l'observation qu'elle a faite de sa paire de particules A et X, en lui envoyant un message : "effectue la transformation 3 !". Il lui faudra donc envoyer à Bob ( par la poste ou email ) deux bits d'information, de quoi désigner les quatre transformations possibles.

L'ensemble de cette opération est décrit par les physiciens sous la forme du diagramme de Feynman, d'après le génial physicien américain auquel la revue Scientific American ( Pour la Science en est l'édition française ) a récemment consacré un numéro spécial [6] . Le lecteur pourra s'amuser à en déchiffrer la symbolique. Indication : le temps s'écoule du bas vers le haut.


Une histoire d'amour

L'amour, c'est essayer de donner à quelqu'un qui n'en veut pas, quelque chose qu'on n'a pas. - Jacques Lacan

Le bilan de l'opération révèle un curieux inventaire :

1. la téléportation d'une particule nécessite absolument la transmission de deux bits d'information binaire, qui passe à N bits pour la téléportation de N particules. La quantité d'information à transmettre dans le cas d'un objet ou d'un corps humain serait donc gigantesque ;

2. pire encore : on sait depuis 1984 qu'on ne peut transmettre l'information plus vite que la lumière ( alors que, rappelons-le, la particule B de Bob a changé d'état exactement au moment où Alice a réalisé sa mesure, quelle que soit la distance entre eux ). Ceci réduit à néant tout espoir de téléportation instantanée ;

3. drôle de situation que celle d'Alice et Bob : l'état de la particule téléportée leur est à tous deux inconnu, aussi bien avant qu'après l'opération ;

4. les physiciens ont introduit le terme de fidélité pour caractériser le taux de réussite du protocole : les deux manipulations les plus récentes permettent de téléporter sans erreur une particule 75 fois sur 100. Avec 75% de fidélité, c'est dire l'effet d'une seule erreur sur la téléportation d'un objet ou d'un corps humain ;

5. la particule X est-elle vraiment téléportée ? Disons plutôt que son état est recopié sur une autre particule, puis modifié, donc oublié. Imaginons que nous souhaitions téléporter un corps humain : il faudrait disposer du côté de Bob d'un autre corps humain constitué du même nombre de particules élémentaires, donc une copie conforme du premier, sauf que ces particules peuvent être dans un autre état que du côté d'Alice.

Pourquoi tant de bruit sur la téléportation ?

Les dernières expériences montrent non seulement une fidélité importante, mais elles concernent de plus des particules évoluées, telles que des noyaux d'atomes : ions de calcium dans le cas de Riebe et al. [3] , ions de beryllium dans le cas de Barrett et al. [4]

De plus, les récents résultats théoriques dans le domaine du calcul quantique rendent plus que désirable une avancée dans le domaine expérimental.

Enfin, la mise en œuvre d'un protocole, dont le principe aurait paru inconcevable voici quelques décennies, permet un espoir raisonnable sur ces problèmes qui semblent aujourd'hui insolubles : non-instantanéité du protocole, important volume d'informations à envoyer… Affaire à suivre donc.



Références

Page web de C. Crépeau : http://www.cs.mcgill.ca/~crepeau/

[1] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres, and William K. Wootters (1993), Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, Physical Review Letters 70 (13):1895-1899.

[2] A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen (1935), Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete ?, Phys. Rev 47:777-78.

[3] M. Riebe, H. Häffner, C. F. Roos, W. Hänsel, J. Benhelm, G. P. T. Lancaster, T. W. Körber, C. Becher, F. Schmidt-Kaler, D. F. V. James, R. Blatt (17 juin 2004), Deterministic quantum teleportation with atoms, Nature 429:734 - 737.

[4] M. D. Barrett, J. Chiaverini, T. Schaetz, J. Britton, W. M. Itano, J. D. Jost, E. Knill, C. Langer, D. Leibfried, R. Ozeri, D. J. Wineland (2003), Deterministic quantum teleportation of atomic qubits, Nature 422:412-415 ; Rowe M. (17 jun 2004), Nature 429:737 - 739.

[5] A. Shimony, in S. Kamefuchi et al (eds) (1983), Foundations of Quantum Mechanics in Light of the New Technology, Japan Physical Society, Tokyo, p.225.

[6] E. Castellani, L. Castellani, H. Kleinert (2004), Feynman, Génie magicien, Série Pour la Science Les Génies de la Science, p.19.



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[2]

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